La navegación oceánica se fundamentó en la ciencia del momento, transmitida a los pilotos, al principio, en forma de reglas nemotécnicas que eran memorizadas, esta rudimentaria formación les facilitó navegar de punto a punto por altura y distancia.
El progreso de la ciencia y la técnica posibilitó el paso de la navegación astronómica a la navegación astronómica científica; este tránsito no se dio de forma instantánea, sino debido a la acumulación de conocimientos aplicados a la navegación como la trigonometría esférica, las correcciones a las aturas observadas, la aplicación de los logaritmos o de inventos que se crearon ex profeso para la navegación como el octante o el cronómetro marino, elementos que se fueron incluyendo de forma paulatina, tanto en la formación de los pilotos como en los textos de pilotaje y aun así no se hizo de forma uniforme.
De los indicadores enumerados, el cálculo de la altura del astro (a) es fundamental para la determinación de la posición del buque en la mar por métodos astronómicos, por lo que es necesario que ésta tenga la máxima precisión, ya que el error de observación repercute directamente en su exactitud, sobre todo cuando se trata del cálculo de la latitud observada (lo) a la hora de la meridiana, en el que las variables que intervienen son la distancia zenital (90-a) y la declinación del astro (d).
Las alturas de los astros están referidas al horizonte visible (véase figura 1), por lo que hay que tener en cuenta, al margen de las correcciones que se deben aplicar a la altura instrumental del astro: corrección de índice y corrección instrumental para transformarla en observada, las siguientes correcciones: paralaje, refracción astronómica, depresión del horizonte y semidiámetro (caso de Sol y Luna). Así, el paso de la altura instrumental a verdadera requiere la aplicación de la fórmula:
𝐴𝑣=𝐴𝑖+𝐶𝑖−𝐷𝑎 ±𝑆𝑎−𝑅+𝑝 (en notación actual)
En donde: Ai=Lectura del instrumento; Ci = Corrección de índice; Ao=Altura observada; Da=depresión del horizonte; Sa=emidiamétro en altura; R=Refracción astronómica; p=Paralaje en altura; A»a= Altura aparente limbo infer.o super.sin corregir por refracción; A′a=Altura aparente central sin corregir de refracción; Aa=Altura aparente central; Av=Altura verdadera.
Desestimar las correcciones a las alturas observadas junto a la inexactitud de las tablas de declinación del Sol, causaron múltiples errores en el cálculo de la latitud observada por meridiana del Sol.
Las correcciones a las alturas observadas de los astros por paralaje y semidiámetro ya eran conocidas desde que Hiparco (siglo II a.C.) las dedujo en un eclipse de Sol, entre tanto Arquímedes (siglo III a. C.) había establecido los preliminares de la refracción astronómica. Regiomontano y Walther manifestaron su importancia a bajas alturas, pero fue Ticho Brahe el primero en confeccionar una tabla de refracción, pero consideraba que los efectos eran diferentes para el Sol y las estrellas. La refracción continuó siendo objeto de estudio por Kepler, Riccioli, Cassini y Picard, hasta llegar a Richer que en 1672 determinó que la refracción se producía en todas las alturas de forma que el valor de la corrección iba decreciendo con la altura del astro observado.
También estudiaron los efectos de la refracción Hermann, Bcoke Taylor, Bernouille, Jorge Juan. T. Simpson obtuvo una formula a partir de la cual Bradley confeccionó una tabla de refracciones. Entre tanto, la corrección por depresión del horizonte no se tuvo en cuenta hasta el siglo XVII.
Los fundamentos físicos de las correcciones y su aplicación, así como su contribución a la precisión de las observaciones astronómicas han sido ampliamente estudiados en los manuales de Física General, Astronomía, Astronomía de posición y Náutica. Por lo que en este artículo no planteamos la investigación en ese sentido, si no que, partiendo del análisis de los manuales de navegación españoles de la Edad Moderna, tratamos de determinar a partir desde cuándo se empezaron a incluir las correcciones a las alturas observadas.
En consecuencia, hemos tenido en cuenta los diferentes criterios existentes: el que mantiene que en el siglo XVII se introdujeron las correcciones a las alturas observadas en los manuales de navegación; el que atribuye al tratado de Joseph García Sevillano de 1736, ser el primero en ocuparse de las correcciones a las alturas; el que sostiene que en
los textos de pilotaje utilizados en la formación de los pilotos no se tuvieron en cuenta las correcciones hasta que las incluyó Pedro Manuel Cedillo en el Tratado de Cosmografía y Náutica de 1745; la que sostiene que Blas Moreno y Zabala en Práctica de la navegación de 1732, ya aplicaba las correcciones a las alturas observadas.
La confusión originada por los datos contradictorios expuestos, justifican la investigación de los textos de navegación españoles de la Edad Moderna con el objetivo general de identificar el momento en que estos incorporaron las correcciones a la alturas observadas. Para alcanzar ese objetivo nos planteamos las siguientes acciones:
1: Analizar los manuales de navegación españoles del XVI al XVIII.
2: Contrastar los diferentes criterios existentes sobre la incorporación de las correcciones.
3: Determinar el manual a partir del cual se normalizó la inclusión de las correcciones en los textos.
En consecuencia procede ampliar la investigación sobre la transición a la navegación astronómica científica, en lo que respecta a los textos de navegación españoles, desde un punto de vista alejado de cómo fueron tratados estos fenómenos físicos en los manuales de navegación y de cómo afectaron a la precisión en la situación del buque en la mar, si no desde el instante en que fueron incluidos en los manuales de navegación españoles, como se ha comentado anteriormente.
METODOLOGÍA
Abordamos la evolución histórica del tratamiento de las correcciones a aplicar a las alturas observadas en los libros de navegación editados en España entre 1500 y 1800, con el propósito de establecer el momento en el que estos las incluyeron en su contenido.
La investigación, según el método histórico, nos ha permitido reunir evidencias de hechos ocurridos, hacer una aproximación histórica del problema a tratar y fijar su dimensión histórica. La selección de textos se ha confeccionado a partir de la lista de obras de náutica editadas en España entre los siglos XVI-XVIII establecida en la obra ¡La transición a la navegación astronómica científica y la formación de los pilotos españoles, siglos XVI al XVIII’ de Pintos Amengual, .
En base a la información obtenida hemos seleccionado los textos relacionados más abajo, excluyendo aquellos que pertenecen al género de las enciclopedias, que tratan sobre Cosmografía y/o Navegación:
- FERNÁNDEZ DE ENCISO, Martín (1519). Suma de geographia […].
- FALEIRO, Francisco (1535). Tratado del esfera y del arte del navegar […].
- CHAVES, Jerónimo de (1545). Tractado de la sphera […].
- MEDINA, Pedro de (1545). Arte de navegar […].
- CORTÉS, Martín (1551). Breve compendio de la fphera […].
- MEDINA, Pedro de (1552). Regimiento de navegación […].
- CHAVES, Jerónimo de (1566). Chronographía o repertorio de los tiempos […].
- ZAMORANO, Rodrigo (1581). Compendio de la arte de navegar […]
- POZA, Andrés de (1585). Hidrografia […].
- GARCÍA DE PALACIO, Diego (1587). Instrucción Nauthica, […].
- SYRIA, Pedro de (1602). Arte de la verdadera Navegación.
- GARCÍA DE CÉSPEDES, Andrés (1606). Regimiento de navegacion […].
- FERRER MALDONADO, Lorenzo (1626). Imagen del mundo sobre la esfera, […].
- NÁJERA, Antonio de (1628). Navegacion especulativa y práctica.
- PORTER Y CASANATE, Pedro (1634). Reparos a errores en la navegación.
- FLORES, Lázaro de (1673). Arte de navegar. […].
- GAZTAÑETA YTURRIVALZAGA, Antonio de (1692). Norte de la navegación […].
- CEDILLO Y RUJAQUE, Pedro Manuel (1717). Compendio de la Arte de Navegar.
- CLARIANA Y GUALBES, Antonio de (1731). Resumen nautico […].
- MORENO Y ZABALA, Blas (1732). Practica de la navegación, […].
- GONZALEZ CABRERA BUENO, José (1734). Navegacion especulativa, y practica, […].
- SERRANO, Gonzalo Antonio (1735). Astronomia Universal Theorica, y Practica, […].
- GARCIA SEVILLANO, José (1736). Nuevo Regimen de la Navegacion.
- ARIAS MIRAVETE, José (1739). La mas preciosa margarita del occeano, […].
- GONZALEZ DE URUEÑA, Juan (1740). Delineacion en lo tocante al conocimiento del punto de longitud del Globo de tierra […].
- CEDILLO Y RUJAQUE, Pedro Manuel (1745). Tratado de la Cosmographia y Nautica.
- ARIAS MIRAVETE, José (1748). Náutica disciplina. […].
- SÁNCHEZ RECIENTE, Juan (1749). Tratado de navegación y theorica, y practica […].
- ARCHER, Miguel (1756). Lecciones náuticas,[…].
- JUAN Y SANTACILIA, Jorge (1757). Compendio de Navegación […].
- BARREDA Y ACEVEDO, Francisco (1765). El marinero instruido […].
- PORRAS, José Ignacio (1765). Nautica laconica, […].
- QUIROGA. José (1784). Tratado de el arte verdadero de navegar pro circulo paralelo a la equinocial […].
- LOPEZ, Tomás (1786). Cosmografia abreviada: uso del globo celeste y del terrestre.
- MENDOZA Y RIOS, José (1787). Tratado de navegación.
- MAZARREDO SALAZAR, José (1790). Lecciones de navegacion […].
- ALCALA GALIANO, Dionisio (1795). Memoria sobre el cálculo de la latitud […].
- MENDOZA Y RIOS, José (1795). Memoria sobre algunos metodos nuevos de calcular la longitud por las distancias […].
- ALCALA GALIANO, Dionisio (1796). Memoria sobre las observaciones de Latitud y Longitud en el mar.
- CISCAR Y CISCAR, Gabriel (1796). Tratado de cosmografia,[…].
- LÓPEZ-ROYO, Francisco (1798). Memoria sobre los métodos de hallar la longitud en el mar por las observaciones lunares.
En lo que se refiere a las fuentes documentales hemos trabajado con originales, lo que nos ha evitado realizar comprobaciones y comparaciones para certificarlos. En cuanto a los textos se ha verificado que no estuviesen dañados ni le faltasen hojas, las transcripciones se han realizado literalmente respetando su contenido, en cuanto han surgido dudas por la grafía empleada en el documento, se han resuelto mediante la comparación con otras transcripciones localizadas respetando su literalidad y su sentido.
La técnica de análisis empleada se ha realizado de acuerdo con la metodología confeccionada ex profeso para los textos de náutica establecida por Itsaso Ibáñez y José Llombart, en la que tiene en cuenta los aspectos generales, los contenidos concretos y la adecuación de los textos a la docencia.
RESULTADOS
El análisis sobre la inclusión en los textos de las correcciones a las alturas observadas, se ha realizado mediante un criterio de valoración cualitativo siguiendo a Bernard Mainar que considera innecesario analizar todo el contenido del texto para conseguir una idea del mismo.
En este sentido, hemos trabajado con cuarenta y un textos de navegación, entre los cuales, los dieciocho primeros no aplican las correcciones a las alturas observadas, constituyendo el Regimiento de Navegación de Andrés García de Céspedes un paréntesis, por ser el primer texto náutico donde aparecen los términos refracción y paralaje, sin embargo, no los aplica. Al citar el error en que se puede incurrir al tomar la altura del Polo, aunque muy pequeño, por no tener en cuenta “la diversidad de aspecto”, fenómeno conocido como la paralaje, no adentrándose en sus fundamento pretextando los escasos conocimientos matemáticos de los pilotos de la época, por ser “[…] mucho el embaraço para Pilotos, la dexo para los Matematicos.” . Mientras que, en el último capítulo del Regimiento se ocupa en demostrar la inexistencia de la refracción de los rayos del Sol, a partir de una observación que realizó el 20 de diciembre de 1602, en la que tomó la altura del Sol con 09º 52´, a la que después de aplicar la corrección por paralaje que resulto ser 02´54´´, obtuvo una altura verdadera del Sol de 09º 54´54´´, tomando a continuación la vertical del Sol con 45º 40´ y mediante tablas calculó la declinación del Sol dándole un valor de 23º 27´30´´. Tomando como datos la vertical, la declinación del Sol y latitud del lugar procedió a calcular la altura verdadera del Sol, para verificar si existía refracción o no, la altura calculada por formulas trigonométricas dio 09º 54´ 23´´, dando una diferencia de 31´´, por lo que concluyó que no era cierto que los rayos del Sol causasen refracción y que las observaciones realizadas por Cristoforo Rothmano y Ticho Brahe a la misma estrella de la Osa Mayor y a la misma altura de 03º sobre el horizonte, dándoles una refracción de 09´20´´ y 28´ respectivamente, estaban equivocadas.
Siguiendo la estela de García de Céspedes varios autores, también enumeran los errores que se cometen al calcular la latitud observada, aunque tampoco aplican las correcciones.
Antonio de Nájera menciona los valores calculados de la máxima declinación desde Ptolomeo, a Tycho Brahe reprendiendo a Copérnico, por no tener en cuenta el valor de la refracción al calcularla.
Por otro lado, Pedro Porter al adentrarse en los errores en los que incurren los pilotos, se refiere al causado, por lo que denomina “la variedad del horizonte”, al tomar las alturas de los astros y que los pilotos para resolverlo quitan por fantasía este incremento. Para calcularlo propone un procedimiento, conociendo la latitud observada al mediodía por meridiana de Sol, a la que le suma o resta los grados en función de la posición de las guardas, la altura resultante será a la que tiene que estar la Polar y la diferencia se la atribuye a la Luna que hace el horizonte mayor. Recomienda hacer un registro de la elevación de la Luna y de los días que tiene, con lo que se podrán hacer reglas más exactas que las empleadas por los pilotos. El mismo procedimiento puede hacerse para el Sol teniendo en cuenta la latitud por la Polar, en ese caso, el autor, debe referirse a los falsos horizontes generados por la luna durante la noche y por un Sol próximo al horizonte durante el día, en ambos casos, parece que el horizonte de la mar está más bajo que lo que lo está en realidad y por eso, las alturas observadas son mayores de lo que debieran.
Lázaro de Flores señala los errores que pueden afectar en el cálculo de la latitud observada derivados de la inexactitud de la tablas de la declinación de Sol y las estrellas, los cometidos por el observador, así como por el instrumento de tomar alturas, que sumados pueden constituir un error considerable. En el procedimiento del cálculo de la declinación del Sol explica que hay que corregir su altura por refracción y por paralaje, pero no las aplica en el cálculo de la latitud por altura meridiana, ni adjunta tablas para su determinación.
El padre Zaragoza, autor referenciado por la mayoría de tratadistas de textos náuticos de la época, en 1675 en la Esphera […] afirmaba la imposibilidad de realizar ninguna observación de los astros, de provecho, sin tener en cuenta la corrección por paralaje y refracción, soportado por un amplio estudio de ambos fenómenos, complementado por figuras y tablas. Las correspondientes a la paralaje del Sol y Luna extraídas de Lansbergio, las de refracción de Ricciolo, pero no incluía las correcciones por semidiámetro de Sol y Luna ni las debidas a la elevación del observador.
Transcurridos 56 años de la edición de la Esphera […], Antonio de Clariana y Gualbes, en su texto, después de explicar los distintos métodos para calcular la latitud, se adentra en las correcciones, y prevenciones que hay que tomar para su cálculo, incluye las correcciones por refracción, elevación del observador y por semidiámetro del Sol, para lo cual adjunta tablas para los dos primeras y establece el valor a aplicar por la última y su signo, con lo que se constituye en el primer manual de navegación español que tiene en cuenta las correcciones, aunque desprecia la paralaje, corriente que seguirán una buena parte de los tratadistas estudiados.
A partir de ahí, también incluyen las correcciones a las alturas observadas (ver tabla 1) autores como: Blas Moreno y Zabala, al tratar los instrumentos para observar la latitud, aunque no entra en su fundamento ni en explicaciones teóricas limitándose a enumerarlas y a enseñar el manejo de las tablas, que adjunta para la aplicación a la altura observada de la refracción, elevación del observador y semidiámetro; Gonzalo Antonio Serrano explica el procedimiento para tomar la altura del Sol y aplica las correcciones por paralaje y refracción, así como el procedimiento para calcular el semidiámetro del Sol para aplicarlo a la altura; José García Sevillano al final de la parte del texto que denomina Nuevo Régimen de la Navegación incluye las tablas para calcular la paralaje, la reflexión y el semidiámetro del Sol, pero es en el apartado denominado Reglas Astronómicas que deben saber los Pilotos para ser buenos náuticos, donde a continuación de la explicación de los instrumentos de tomar alturas introduce al lector en los conceptos teóricos y el manejo de las tablas de las correcciones mencionadas, sin incluir ejemplos.
Entre tanto, José Arias Miravete (1739, 1748) publicó dos libros, que por el despropósito que contenían, plagados de atrevidas sinrazones, merecieron más desprecio que aplauso.
A partir de 1745, con la publicación del Tratado de Cosmographia […]de Pedro Manuel Cedillo, a excepción del de Sánchez Reciente (1748), se normalizó la inclusión de las correcciones en los textos náuticos, aunque se aplicaron con diversos criterios hasta 1787 que los tratadistas ya aplicaron las cuatro correcciones.
Pedro Manuel Cedillo, en el capítulo III del libro segundo, bajo el epígrafe de los yerros de las observaciones y de las reglas del Sol y estrellas explica en 5 páginas, 2 figuras y 2 tablas las correcciones a aplicar, en las que hace diferencia entre las que son comunes a todas, como la paralaje y la refracción y otras que considera propias a la navegación debido a la elevación del observador sobre la superficie de la mar y la de observar el Sol de espaldas a él. Aunque describe la paralaje, influenciado por los astrónomos más modernos no la incluye al considerarla insensible.
Juan Sánchez Reciente al tratar sobre los usos de la ballestilla cuando llega al momento de explicar el valor de la altura observada del Sol, anota que hay que añadir 15´a la observación obtenida con el instrumento para convertirla en verdadera. A pesar de conocer las correcciones que se deben aplicar a la altura observada para convertirla en verdadera, la única que aplica es por semidiámetro del Sol.
Miguel Archer se adentra en la explicación de las correcciones a la altura observada después de haber explicado los instrumentos de tomar alturas. En la lección decimoquinta a través de 6 páginas en las que incluye 2 figuras, 2 tablas y 2 ejemplos trata de forma breve y ordenada sobre las correcciones por refracción, paralaje, depresión del horizonte y semidiámetro del Sol. Finaliza el capítulo referente a las correcciones explicando la forma de tomar la altura del Sol con el cuadrante inglés y con el octante para evitar tener que hacer la corrección por semidiámetro.
Jorge Juan bajo el título de las correcciones que se deben hacer en las observaciones de los astros, en los apartados del 298 al 309 en 6 páginas, 2 figuras y 2 tablas trata sobre las correcciones por: semidiámetro del Sol, refracción terrestre, depresión del horizonte y paralaje a la que considera insensible para las operaciones náuticas. Aunque no incluye ejemplos específicos sobre correcciones, en el apartado 309 propone y resuelve un ejemplo del cálculo de la latitud por altura meridiana del Sol, en el que aplica las correcciones a la altura observada.
Francisco Barreda no les dedica ningún epígrafe a las correcciones a aplicar a la altura observada. En el capítulo III de la parte II, en el apartado de lo perteneciente al término de la latitud menciona la corrección por semidiámetro y su valor 16´, realiza un breve comentario sobre las correcciones a aplicar por refracción astronómica y por depresión del horizonte de las cuales incluye tablas para su cálculo que coinciden con las de Cedillo (1745).
Tomás López al realizar el cálculo de la latitud observada no aplica las correcciones, aunque si trata sobre la refracción y el paralaje en los epígrafes correspondientes mediante demostraciones y figuras.
José Mendoza en el apartado correspondiente a las correcciones de las alturas tomadas con los cuadrantes de reflexión explica, apoyado en figuras, las correcciones por refracción, semidiámetro del Sol, elevación del observador y paralaje, sin embargo, en la Memoria sobre algunos métodos nuevos de calcular la longitud […] prescinde de la corrección por depresión del horizonte.
José Mazarredo en el epígrafe correspondiente a las correcciones que deben hacerse en las alturas de los astros explica apoyándose en figuras las de refracción, semidiámetro del Sol, elevación del observador y paralaje.
Dionisio Alcalá Galiano en Memoria del cálculo de la latitud […] realiza un estudio teórico sobre los procedimientos para calcular esta coordenada terrestre, en el que expone los fundamentos de su teoría, a continuación, explica el método de Douwes de acuerdo con la teoría de Mendoza al que añade sus reflexiones, finalizando con la comparación de los dos métodos, pero no realiza ejercicios que requieran la aplicación de las correcciones. Mientras, en su obra Memoria sobre las observaciones de latitud y longitud en el mar, aborda de forma práctica los métodos para calcular estas dos coordenadas geográficas por considerar que su anterior publicación no estaba al alcance de todos, al inicio de la obra enumera las cuatro correcciones que se deben aplicar a las alturas observadas sin entrar en sus fundamentos.
Gabriel Ciscar aplica las correcciones por refracción, semidiámetro del Sol, elevación del observador y paralaje.
Francisco López-Royo también aplica las correcciones por refracción, semidiámetro del Sol, elevación del observador y paralaje, explicando su fundamento mediante demostraciones apoyándose en figuras.
CONCLUSIONES
A pesar de ser conocidas desde la antigüedad las correcciones a aplicar a las alturas observadas para convertirlas en verdaderas, del análisis realizado a los textos náuticos se desprende que estas no se incluyeron en los libros de navegación del siglo XVI y XVII, aunque José Zaragoza, uno de los autores de matemáticas más destacados de su época y de referencia para los tratadistas de temas náuticos y cosmográficos, ya las incluía en su obra de 1675. En un principio, los tratadistas de textos náuticos las ignoraron, incluso Andrés García de Céspedes, en el Regimiento, presentó cálculos tendentes a demostrar que la refracción astronómica no existía. El primer texto español de navegación que hemos constatado que incluye las correcciones por refracción, semidiámetro y elevación del observador, es el de Antonio Clariana Gualbes (1731), deshaciendo la corriente que mantiene al de José García Sevillano (1736), mientras que, si se puede mantener que el primer texto dedicado a la enseñanza de la navegación que contó con ellas fue el de Pedro Manuel Cedillo (1745) y además constituyó la normalización de su inclusión en los libros de navegación. Por otra parte, la introducción de las correcciones en los textos de navegación fue desigual, al no considerar todos los autores las mismas correcciones a aplicar a las alturas observadas.
NOTA DE EDITOR. La foto de portada muestra la portada del ‘Regimiento de navegación’, de Pedro de Medina, 1563.
