UN CÍRCULO DE REFLEXIÓN DE BORDA

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FELIPE LOUZAN 21/04/2013

Hace unos meses adquirí en Feriarte, Madrid, un círculo de reflexión de Borda, del fabricante Françoise Antoine Jecker, aunque con gran dolor para mi bolsillo pero para un coleccionista de instrumentos náuticos era una oportunidad que no podía dejar escapar dada su escasez incluso en las ferias de instrumentos científicos. El círculo, firmado en uno de los radios “Nº 212, Jecker à Paris”, tiene un limbo de latón de 270 mm de diámetro  graduado de 0º a 720º sobre una escala de plata con divisiones cada 20’; el espejo de índice va en la alidada y el espejo de horizonte en el brazo del anteojo y tanto la alidada como el brazo del anteojo disponen de un nonius graduado de 0’ a 20’ con subdivisiones cada medio minuto de arco.

El Parlamento británico, con fecha 8 de julio de 1714 y bajo el mandato de la reina Ana,  dispuso el denominado "Decreto de la Longitud" (Longitude Act) llamando a ingleses y extranjeros, a presentar un sistema viable para determinar la longitud en la mar. El astrónomo alemán Tobias Mayer (1723-1762) se interesó por el problema y calculó unas tablas de distancias lunares que publicó en 1753 sugiriendo además el diseño de un instrumento llamado “círculo de reflexión” que podría emplearse para la observación de distancias lunares.

El Consejo de la Longitud instruyó al entonces Astrónomo Real, James Bradley, para que se ocupase de la construcción de tres instrumentos que él juzgase más convenientes para llevar a cabo las observaciones necesarias a bordo de buques y realizar las pruebas propuestas del método de hallar la longitud en la mar según Mayer. Bradley, de principio, ordenó la construcción de un instrumento al eminente constructor londinense y maestro en el arte de división de escalas, John Bird, que en 1756 construyó un círculo de Mayer de16 pulgadas(406 mm) de diámetro, que fue probado en la mar por el Capitán John Campbell entre el 20 de febrero y el 2 de marzo de 1757 mientras realizaba un viaje cercano al Cabo Finisterre. La idea del círculo de Mayer era eliminar los errores tales como la falta de centrado de las graduaciones de la escala, la excentricidad de la alidada y la inexactitud de la graduación. Esto se consigue mediante una secuencia de observaciones utilizando toda la graduación alrededor del círculo de manera que se termine en el punto de origen, es decir, que se emplee el máximo de los 720º ópticos que abarca el círculo. Sumando los valores de las lecturas y dividiendo por el número de observaciones se obtiene un valor exacto y libre de errores.

El instrumento de Mayer era muy pesado, de modo que requería un pie de apoyo para sostenerlo, y además tenía el inconveniente de que había que mover tanto la alidada del espejo grande y la del espejo pequeño para poner a cero el instrumento antes de repetir la observación, de forma que para tomar el ángulo doble eran necesarias cuatro observaciones. Este problema lo resolvería Jean Charles Borda casi dos décadas después. Campbell además en 1757 encargó al famoso fabricante John Bird la construcción de un instrumento, con un radio similar al diámetro del círculo de Mayer pero con un arco de 60º, o sea, un sexto de círculo, o el sextante, seguramente el instrumento más apreciado por todos los marinos.

En 1775 el matemático y marino francés Jean-Charles de Borda (1733-1799) mejoró el instrumento de Mayer y publicó en 1787 una descripción del mismo en su “Description et usage du Cercle de Reflexión avec différentes méthodes pour calculer les observations nautiques”. Las modificaciones realizadas por Borda fueron tan importantes que el círculo pasó a denominarse a partir de entonces como Círculo de Borda. Las principales modificaciones se refieren a la forma de montar el anteojo sobre la alidada, haciéndolo más corto de manera que el objetivo no llegase al centro del círculo, y alejando el espejo de horizonte hacia el borde del instrumento. Con esta disposición, el anteojo podía recibir la imagen reflejada, bien por la derecha o por la izquierda, evitándose además el primer paso de poner los espejos paralelos, de forma que mientras que con el instrumento de Mayer eran necesarias cuatro observaciones para obtener el ángulo doble, con el de Borda quedaban reducidas a dos. Borda colaboró con el célebre fabricante francés de instrumentos, Étienne Lenoir, para perfeccionar su diseño y de hecho un avance notable en la fabricación de los círculos de reflexión se debe a Lenoir cuando inventa el círculo repetidor que fue destinado a las operaciones terrestres y que se empleó para los trabajos de triangulación de París-Greenwich de 1788.

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